Límites de Funciones

Calcula $\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} f(x)$ en los siguientes casos:

– $f(x) = 3x^2+4$
– $f(x) = -x^2+3x+5$
– $f(x) = x -3x^4$
– $f(x) = \frac{1}{3x}$
– $f(x) = - \frac{1}{x^2}$
– $f(x) = \frac{x^3+1}{-5}$

SOLUCIÓN

Se recomienda consultar le teoría sobre Límites de funciones polinómicas

– $\lim_{x \rightarrow +\infty} 3x^2+4= \lim_{x \rightarrow +\infty} 3x^2 = 3 \cdot (+\infty)^2 = 3 \cdot (+\infty) = +\infty$

– $\lim_{x \rightarrow +\infty} -x^2+3x+5=\lim_{x \rightarrow +\infty} -x^2= -(+\infty)^2 = -\infty$

– $\lim_{x \rightarrow +\infty} x -3x^4 = \lim_{x \rightarrow +\infty} -3x^4 = (-3) \cdot (+\infty)^4 = (-3) \cdot (+\infty) = -\infty$

– $\lim_{x \rightarrow +\infty} \frac{1}{3x} = \frac{1}{3 \cdot (+\infty)}= \frac{1}{+\infty}= 0$

– $\lim_{x \rightarrow +\infty} \frac{-1}{x^2} = \frac{-1}{(+\infty)^2}= \frac{-1}{+\infty} = 0$

– $\lim_{x \rightarrow +\infty} \frac{x^3+1}{-5} = \frac{+\infty}{-5}= -\infty$