Límites de Funciones

, por dani

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Calcula \lim\limits_{x \rightarrow +\infty} f(x) en los siguientes casos:

– f(x) = 3x^2+4
– f(x) = -x^2+3x+5
– f(x) = x -3x^4
– f(x) = \frac{1}{3x}
– f(x) = - \frac{1}{x^2}
– f(x) = \frac{x^3+1}{-5}

SOLUCIÓN:

Se recomienda consultar le teoría sobre Límites de funciones polinómicas

– \lim_{x \rightarrow +\infty} 3x^2+4= \lim_{x \rightarrow +\infty} 3x^2 = 3 \cdot (+\infty)^2 = 3 \cdot (+\infty) = +\infty

– \lim_{x \rightarrow +\infty} -x^2+3x+5=\lim_{x \rightarrow +\infty} -x^2= -(+\infty)^2 = -\infty

– \lim_{x \rightarrow +\infty} x -3x^4 = \lim_{x \rightarrow +\infty} -3x^4 = (-3) \cdot (+\infty)^4 = (-3) \cdot (+\infty) = -\infty

– \lim_{x \rightarrow +\infty} \frac{1}{3x} = \frac{1}{3 \cdot (+\infty)}= \frac{1}{+\infty}= 0

– \lim_{x \rightarrow +\infty} \frac{-1}{x^2} = \frac{-1}{(+\infty)^2}= \frac{-1}{+\infty} = 0

– \lim_{x \rightarrow +\infty} \frac{x^3+1}{-5} = \frac{+\infty}{-5}= -\infty