Navega sin publicidad Regístrate GRATIS

Si ya estás registrado/a Identifícate

Operaciones con fracciones

Ejercicios_Resueltos fracciones operaciones_con_fracciones

Opera y simplifica:

$1- \frac{3}{\frac{2}{\frac{3}{2-\frac{5}{6}} \cdot \frac{4}{5-\frac{7}{2}}}}$

SOLUCIÓN

${\color{blue}1 - \frac{3}{\frac{2}{\frac{3}{2 - \dfrac{5}{6}} \times \frac{4}{5 - \dfrac{7}{2}}}}}$

Productos y cocientes tienen preferencia sobre sumas y restas. Hacemos primero los productos y cocientes.

$1 - \frac{3}{\frac{2}{\frac{3}{{\color{blue}2 - \dfrac{5}{6}}} \times \frac{4}{5 - \dfrac{7}{2}}}}$

Calculamos la resta:

▸ resta

$2 - \dfrac{5}{6}$

$m.c.m.(1, 6) = 2\cdot 3 = {\color{red}6}$

$\dfrac{}{{\color{red}6}}-\dfrac{}{{\color{red}6}}$

dividimos entre denominador y multiplicamos por el numerador

${\color{red}6}:1\cdot2=\fbox{12} \enspace , \enspace {\color{red}6}:6\cdot5=\fbox{5}$

$\dfrac{12}{6}-\dfrac{5}{6} = \dfrac{12 - 5}{6} = \dfrac{7}{6}$

$1 - \frac{3}{\frac{2}{\frac{3}{\dfrac{7}{6}} \times \frac{4}{{\color{blue}5 - \dfrac{7}{2}}}}}$

Calculamos la resta:

▸ resta

$5 - \dfrac{7}{2}$

$m.c.m.(1, 2) = 2 = {\color{red}2}$

$\dfrac{}{{\color{red}2}}-\dfrac{}{{\color{red}2}}$

dividimos entre denominador y multiplicamos por el numerador

${\color{red}2}:1\cdot5=\fbox{10} \enspace , \enspace {\color{red}2}:2\cdot7=\fbox{7}$

$\dfrac{10}{2}-\dfrac{7}{2} = \dfrac{10 - 7}{2} = \dfrac{3}{2}$

$1 - \frac{3}{\frac{2}{{\color{blue}\frac{3}{\dfrac{7}{6}} \times \frac{4}{\dfrac{3}{2}}}}}$

Calculamos productos y cocientes:

▸ producto/cociente

$3\times \dfrac{6}{7}\times 4\times \dfrac{2}{3} = \dfrac{3\cdot 6\cdot 4\cdot 2}{1\cdot 7\cdot 1\cdot 3} = \dfrac{144}{21} = \dfrac{48}{7}$

$1 - \frac{3}{{\color{blue}\frac{2}{\dfrac{48}{7}}}}$

Calculamos el cociente:

▸ cociente

$2\div\dfrac{48}{7} = \dfrac{2 \cdot 7}{48} = \dfrac{14}{48} = \dfrac{7}{24}$

$1 - {\color{blue}\frac{3}{\dfrac{7}{24}}}$

Calculamos el cociente:

▸ cociente

$3\div\dfrac{7}{24} = \dfrac{3 \cdot 24}{7} = \dfrac{72}{7}$

▸ resta

$1 - \dfrac{72}{7}$

$m.c.m.(1, 7) = 7 = {\color{red}7}$

$\dfrac{}{{\color{red}7}}-\dfrac{}{{\color{red}7}}$

dividimos entre denominador y multiplicamos por el numerador

${\color{red}7}:1\cdot1=\fbox{7} \enspace , \enspace {\color{red}7}:7\cdot72=\fbox{72}$

$\dfrac{7}{7}-\dfrac{72}{7} = \dfrac{7 - 72}{7} = \dfrac{-65}{7}$

$\boxed{-\dfrac{65}{7}}$

Comentar el ejercicio