Operaciones con fracciones

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Opera y simplifica:
\frac{\left( \frac{3}{2} + \frac{4}{3} \right) \cdot 2 + \frac{3}{5} : \frac{3}{2}}{\frac{4}{3} + 2 : 2}

SOLUCIÓN

Hacemos primero las operaciones entre paréntesis:

\frac{\left( \frac{3}{2} + \frac{4}{3} \right) \cdot 2 + \frac{3}{5} : \frac{3}{2}}{\frac{4}{3} + 2 : 2}=

\frac{3}{2} + \frac{4}{3} = \frac{9}{6} + \frac{8}{6} = \frac{17}{6}

\frac{ \frac{17}{6} \cdot 2 + \frac{3}{5} : \frac{3}{2}}{\frac{4}{3} + 2 : 2} =

A continuación hacemos productos y cocientes

\frac{ \frac{17 \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 3}}{\frac{4}{3} + 1} =\frac{ \frac{34}{6} + \frac{6}{15}}{\frac{4}{3} + 1} =\frac{ \frac{17}{3} + \frac{2}{5}}{\frac{4}{3} + 1} }=

\frac{ \frac{170}{30} + \frac{12}{30}}{\frac{4}{3} + 1}} =\frac{\frac{182}{30}}{\frac{7}{3} }=

=\frac{182}{30} : \frac{7}{3} =\frac{182 \cdot 3}{30 \cdot 7} = \frac{546}{210} = \frac{91}{35} = \frac{13}{5}