Polinomios Cuadrado de una Diferencia

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El cuadrado de 5 - \sqrt{y^2-25} es:

– a) y^2 - 5 \sqrt{y^2-25}
– b) -y^2
– c) y^2
– d) (5-y^2)
– e) y^2-10\sqrt{y^2-25}

SOLUCIÓN

Aplicamos la fórmula del cuadrado de una diferencia

(a-b)^2 = a^2 + b^2 - 2 \cdot a \cdot b


donde 5 =a ; \sqrt{y^2-25}=b

Entonces:

\left( 5 - \sqrt{y^2-25} \right)^2 =5^2 + \left( \sqrt{y^2-25} \right)^2 - 2 \cdot 5 \cdot \sqrt{y^2-25} =
= 25 + y^2-25 - 10 \cdot \sqrt{y^2-25} =
= y^2 - 10 \cdot \sqrt{y^2-25}

Por tanto la respuesta correcta es (e)