Posición Relativa de dos rectas

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Halla la posición relativa de las rectas:

r \rightarrow 5x+y+3=0
s \rightarrow x-2y+16=0

SOLUCIÓN

Si expresamos las rectas en sus ecuaciones generales:

r \longrightarrow Ax+By+C=0


s \longrightarrow A’x+B’y+C’=0

podemos diferenciar 3 casos:

– \frac{A}{A’} \neq \frac{B}{B’} \longrightarrow SECANTES
– \frac{A}{A’} = \frac{B}{B’} \neq \frac{C}{C’} \longrightarrow PARALELAS
– \frac{A}{A’} = \frac{B}{B’} = \frac{C}{C’} \longrightarrow COINCIDENTES

En el ejemplo tenemos:
– \frac{5}{1} \neq \frac{1}{-2} \longrightarrow SECANTES