Problemas Trigonometría

, por dani

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En primer lugar hacemos un dibujo de un cubo de lado "x", en el que se muestren ambas diagonales:
– d (diagonal de una de sus caras)
– D (diagonal del cubo)

La diagonal de la cara del suelo es:
d^2=x^2+x^2
d^2=2x^2 \longrightarrow d=\sqrt{2x^2} \longrightarrow d=\sqrt{2}x

Debemos calcular el ángulo \alpha que forman los lados d y D.
Podemos usar la tangente:

tg (\alpha) = \frac{x}{\sqrt{2}x } = \frac{1}{\sqrt{2}}

\alpha = arc \: tg \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \right)


\alpha \approx 35.26^0


Halla el ángulo que forma la diagonal de un cubo con la diagonal de una de sus caras.