Problemas Trigonometría

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Halla la altura de un globo conociendo los datos del siguiente esquema:

SOLUCIÓN

En el triángulo de la derecha podemos calcular el ángulo que falta (la suma de los tres ángulos tiene que ser 180)

Aplicamos el teorema del seno para calcular el valor de "a"

\frac{20}{sen (40)} = \frac{a}{sen (68)} = \frac{b}{sen (72)}

De donde a=\frac{20 \cdot sen(68)}{sen (40)}
Una vez que tenemos calculado "a", nos fijamos en el triángulo rectángulo de la izquierda y aplicamos seno para calcular "h"

sen(75)= \frac{h}{a}
h = sen(75) \cdot a
Sustituimos "a" por su valor:
h = sen(75) \cdot \frac{20 \cdot sen(68)}{sen (40)}
Si usamos la calculadora obtenemos:

h \approx 27.9 \:m