Punto medio

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Si P(5,-2) es el punto medio del segmento \overline{AB} , calcula las coordenadas de B , siendo A(2,1)

SOLUCIÓN

P(5,-2) es el punto medio del segmento \overline{AB} , A(2,1), B(x,y)

La fórmula para obtener las coordenadas del punto medio, para nuestro ejemplo es la siguiente:

P (5,-2) = \left( \frac{2+x}{2}, \frac{1+y}{2} \right)

De donde obtenemos que:

5 = \frac{2+x}{2} \longrightarrow 10=2+x \longrightarrow x=8
-2 = \frac{1+y}{2} \longrightarrow -4=1+y \longrightarrow y=-5

El punto B es \fbox{B(8,5)}