Representar soluciones complejas

Representa las soluciones complejas de la ecuación:
$x^2+6x+10=0$

SOLUCIÓN

Resolvemos la ecuación con números complejos:

$x^{2}+6x+10=0$

Aplicamos la fórmula general:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$x = \frac{(-6) \pm \sqrt{6^2-4\cdot1\cdot10}}{2\cdot1} = \frac{-6 \pm \sqrt{-4}}{2}$

El discriminante es negativo (Δ = -4): las soluciones son números complejos.

$x=\frac{-6 \pm \sqrt{-4}}{2}$

$=\frac{-6 \pm \sqrt{4 \cdot (-1)}}{2}=\frac{-6 \pm \sqrt{4} \cdot \sqrt{-1}}{2}$

Simplificamos:

$x=\frac{-6 \pm 2 \cdot i}{2}$

$\boxed{x_1 = -3+i}$

$\boxed{x_2 = -3-i}$

Representamos las soluciones complejas: