Si la recta que pasa por A y B corta perpendicularmente a la que pasa por C y D, entonces los vectores y son perpendiculares

Necesitamos una segunda ecuación. Usaremos el dato de la posición relativa de dos rectas en el espacio (que en nuestro caso deben ser secantes).

Los vectores que necesitamos son: , y .

Para que las rectas no e crucen, el determinante de la matriz formada por los 3 vectores debe ser cero.
De esta relación obtenemos la segunda ecuación:

Resolviendo el sistema de dos ecuaciones, obtenemos:
;