Selectividad Andalucía 2006 - 3 A2

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Sea I = \int_0^2 \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} \: dx

– a) Expresa I aplicando el cambio de variable t=1+x^2
– b) Calcula el valor de I

SOLUCIÓN

Podemos resolver el ejercicio de dos formas:

1) Deshaciendo el cambio de variable y dejando los mismos límites de integración

2) La segunda forma consiste en no deshacer el cambio de variable, pero entonces necesitamos cambiar los límites de integración