Selectividad Andalucía 2011-2-B3

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Sean las matrices
A = \left( \begin{array}{cc} \alpha & 1 \\ - \alpha & 3 \end{array} \right)

B = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 3 & 1 \\ -1 & 4 & 2 \end{array} \right)

– a) Calcula los valores de \alpha para los que la matriz inversa de A es \frac{1}{12}A
– b) Para \alpha=-3, determina la matriz X que verifica la ecuación A^tX=B , siendo A^t la matriz traspuesta de A.

SOLUCIÓN

– a) \alpha = -3
– b) X = \left( \begin{array}{ccc} \frac{-6}{12} & \frac{3}{12} & \frac{3}{12} \\ \frac{-2}{12} & \frac{15}{12} & \frac{7}{12} \end{array} \right)