Teorema de los cosenos
SOLUCIÓN
(a) En un triángulo del que conocemos sus lados, es posible calcular sus ángulos utilizando el teorema de los cosenos:
El teorema es válido para los tres ángulos, pero debemos tener en cuenta la nomenclatura usada:
El ángulo
corresponde al vértice
El lado
es el lado opuesto al vértice
Igual para los otos lados y ángulos
En la fórmula del teorema del coseno, podemos despejar el coseno y tendríamos:
Podríamos aplicar la misma fórmula para el segundo ángulo:
Y para el tercero:
(b) Del triángulo AOB conocemos sus ángulos
y
.
Podemos calcular el tercer ángulo:
Como conocemos el lado c, podemos aplicar el teorema de los senos:
De donde: