Trigonometría en la selva colombiana

, por dani

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En el siguiente gráfico se puede ver los tres desplazamientos.
Se empieza en A(0,0) hasta B , después C y finalmente el punto D
El gráfico está a escala 1:10 por lo que 6.4 significa 64 metros

Mediante trigonometría se pueden calcular las coordenadas del punto D
Una vez tengamos las coordenadas del punto D, aplicando Pitágoras podemos calcular la distancia exacta del punto D al origen A

Para los cálculos usaremos las medidas reales (por ejemplo 64 en lugar de 6.4)

En el triángulo rectángulo AGB tenemos que:

cos \: 15 = \frac{\overliine{AG}}{64} \longrightarrow \overliine{AG}=64 \cdot cos \: 15

También podemos calcular \overliine{BG} que necesitaremos más adelante:

sen \: 15 = \frac{\overliine{BG}}{64} \longrightarrow \overliine{BG}=64 \cdot sen \: 15

Si nos fijamos ahora en el triángulo rectángulo BEC tenemos que:

cos \: 63 = \frac{\overliine{BE}}{63} \longrightarrow \overliine{BE}=63 \cdot cos \: 63

sen \: 63 = \frac{\overliine{EC}}{63} \longrightarrow \overliine{EC}=63 \cdot sen \: 63

Si entiende el gráfico y los cálculos, no tendrá dificultad en completar el ejercicio.
Si aún le queda alguna duda puede ponerla en los comentarios al ejercicio.

Un pelotón de soldados utiliza un equipo terrestre computarizado a control remoto para explorar un terreno plano y desconocido de la selva amazónica colombiana. El equipo realiza los siguientes tres desplazamientos consecutivos:
● 64,0 m, 15,0° al oeste del norte.
● 63,0 m, 63,0° al norte del este.
● 40,0 m al norte.

Después de realizados los desplazamientos, la conexión entre el equipo y el soldado que lo controla a distancia ha desaparecido, por lo que su superior le ordena ubicar el equipo para enviar un escuadrón de búsqueda.
A partir de la anterior información:
A. Ubique el punto de salida del equipo terrestre como el origen de un plano cartesiano y represente gráficamente la situación para indicar el cuadrante donde se encuentra el equipo terrestre extraviado.
B. Presente el paso a paso que le permita determinar la ubicación y distancia exacta que hay entre el punto de salida del equipo terrestre y el punto donde se perdió la conexión.
C. Grafique a escala los desplazamientos realizados en un mismo plano cartesiano de manera consecutiva y el desplazamiento total (se sugiere utilizar Geogebra u otro Software similar.)