Variables Aleatorias Unidimensionales

(80) ejercicios de Variables Aleatorias Unidimensionales

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Hemos estudiado 12 de los 30 temas de un examen. Se eligen, al azar, 2 de los 30 temas. Consideremos la variable aleatoria que anota el número de temas que conocemos. Describe su tabla de distribución de probabilidades.
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Disponemos de una urna con 3 bolas Rojas, 5 Blancas y 2 Verdes. Extraemos dos bolas y consideramos la variable aleatoria "Número de bolas rojas obtenidas". Se pide: Tabla de distribución de probabilidad en los casos:

– a) Sin Reemplazamiento
– b) Con Reemplazamiento
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Consideremos una variable aleatoria $X$ que sigue una distribución binomial $B(7, 0.4)$ . Calcula:

– a) $P[X=2]$
– b) $P[X=5]$
– c) $P[X=0]$
– d) $P[X>0]$
– e) $P[X>3]$
– f) $P[X \leq 3]$
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Consideremos una variable aleatoria $X$ que sigue una distribución binomial $B(9, 0.2)$ . Calcula:

– $P[X < 3]$
– $P[X \geq 3]$
– $P[X \neq 0]$
– $P[X \geq 1]$
– $P[X \leq 9]$
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Tenemos una urna con 3 bolas Rojas y 7 Verdes. Extraemos una bola al azar, anotamos su color y la devolvemos a la urna. Repetimos 5 veces la experiencia. Se pide:

– Probabilidad de obtener exactamente 3 bolas rojas
– Probabilidad de obtener menos de 3 bolas rojas
– Probabilidad de obtener más de 3 bolas rojas
– Probabilidad de obtener alguna bola roja

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