ecuaciones grado1 denominadores

💬 1

ecuaciones ecuaciones con denominadores ecuaciones de primer grado Ejercicios_Resueltos

Resuelve la ecuación:

$8x - 1 - 2(x+3) = \frac{3(x+3)}{2} -2 (2 - 3x)$

SOLUCIÓN

Resolvemos la ecuación:

$8x-1-2(x+3)=\frac{3(x+3)}{2}-2(2-3x)$

Primero eliminamos los paréntesis:

$8x-1-2x+6 = \frac{3x+9}{2}-4-6x$

Ponemos 1 como denominador a los términos que no tengan denominador:

$\frac{8x}{1}-\frac{1}{1}-\frac{2x+6}{1} = \frac{3x+9}{2}-\frac{4-6x}{1}$

El mínimo común múltiplo de los denominadores es mcm(2) = 2.

Multiplicamos todos los términos por 2 para eliminar los denominadores:

$16x-2-2(2x+6)=(3x+9)-2(4-6x)$

Eliminamos los paréntesis multiplicando por el factor que hay delante (o detrás):

$16x-2-4x-12 = 3x+9-8+12x$

Distinguimos los términos con "x" y los términos sin "x"

$\color[RGB]{192,0,0}{+16x}\color[RGB]{0,0,192}{-2}\color[RGB]{192,0,0}{-4x}\color[RGB]{0,0,192}{-12} = \color[RGB]{192,0,0}{+3x}\color[RGB]{0,0,192}{+9}\color[RGB]{0,0,192}{-8}\color[RGB]{192,0,0}{+12x}$

Colocamos a un lado los que llevan "x" y al otro los números

$16x-4x-3x-12x = 2+12+9-8$

Agrupamos términos

$-3x = 15$

Despejamos "x"

$x = \frac{15}{-3}$

El signo menos (-) debe ir en el numerador

$\boxed{x = -5}$

Comentar el ejercicio

Mensajes

30 de noviembre de 2006, 14:59, por dani

$x = -5$