ecuaciones grado1 denominadores

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ecuaciones ecuaciones con denominadores ecuaciones de primer grado Ejercicios_Resueltos

Resuelve la ecuación:

$\frac{x+1}{4} - 1 = \frac{x+5}{4} - \frac{5-x}{5}$

SOLUCIÓN

Resolvemos la ecuación:

$\frac{x+1}{4}-1=\frac{x+5}{4}-\frac{5-x}{5}$

Ponemos 1 como denominador a los términos que no tengan denominador:

$\frac{x+1}{4}-\frac{1}{1} = \frac{x+5}{4}-\frac{5-x}{5}$

El mínimo común múltiplo de los denominadores es mcm(4, 5) = 20.

Multiplicamos todos los términos por 20 para eliminar los denominadores:

$5(x+1)-20=5(x+5)-4(5-x)$

Eliminamos los paréntesis multiplicando por el factor que hay delante (o detrás):

$5x+5-20 = 5x+25-20+4x$

Distinguimos los términos con "x" y los términos sin "x"

$\color[RGB]{192,0,0}{+5x}\color[RGB]{0,0,192}{+5}\color[RGB]{0,0,192}{-20} = \color[RGB]{192,0,0}{+5x}\color[RGB]{0,0,192}{+25}\color[RGB]{0,0,192}{-20}\color[RGB]{192,0,0}{+4x}$

Colocamos a un lado los que llevan "x" y al otro los números

$5x-5x-4x = -5+20+25-20$

Agrupamos términos

$-4x = 20$

Despejamos "x"

$x = \frac{20}{-4}$

El signo menos (-) debe ir en el numerador

$\boxed{x = -5}$

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30 de noviembre de 2006, 15:11, por dani

$x = -5$