ecuaciones grado1 denominadores

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ecuaciones ecuaciones con denominadores ecuaciones de primer grado Ejercicios_Resueltos

Resuelve la ecuación:

$\frac{2(x+3)}{3} - \frac{x+1}{2} = 1 - \frac{3(x+3)}{4}$

SOLUCIÓN

Resolvemos la ecuación:

$\frac{2(x+3)}{3}-\frac{x+1}{2}=1-\frac{3(x+3)}{4}$

Primero eliminamos los paréntesis:

$\frac{2x+6}{3}-\frac{x+1}{2} = 1-\frac{3x+9}{4}$

Ponemos 1 como denominador a los términos que no tengan denominador:

$\frac{2x+6}{3}-\frac{x+1}{2} = \frac{1}{1}-\frac{3x+9}{4}$

El mínimo común múltiplo de los denominadores es mcm(2, 3, 4) = 12.

Multiplicamos todos los términos por 12 para eliminar los denominadores:

$4(2x+6)-6(x+1)=12-3(3x+9)$

Eliminamos los paréntesis multiplicando por el factor que hay delante (o detrás):

$8x+24-6x-6 = 12-9x-27$

Distinguimos los términos con "x" y los términos sin "x"

$\color[RGB]{192,0,0}{+8x}\color[RGB]{0,0,192}{+24}\color[RGB]{192,0,0}{-6x}\color[RGB]{0,0,192}{-6} = \color[RGB]{0,0,192}{+12}\color[RGB]{192,0,0}{-9x}\color[RGB]{0,0,192}{-27}$

Colocamos a un lado los que llevan "x" y al otro los números

$8x-6x+9x = -24+6+12-27$

Agrupamos términos

$11x = -33$

Despejamos "x"

$x = \frac{-33}{11}$

$\boxed{x = -3}$

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Mensajes

30 de noviembre de 2006, 15:14, por dani

$x = -3$