ecuaciones irracionales

Resuelve la ecuación: $\sqrt{x+5} = 9$

SOLUCIÓN

$\sqrt{x+5} = 9$

Se trata de una ecuación irracional (la incógnita está dentro de una raíz).
Se resuelve aislando la raíz y elevando al cuadrado.

$\left( \sqrt{x+5} \right) = 9^2$

$\left( \cancel{\sqrt}{\overline{x+5}} \right) = 9^{\cancel{2}}$

$x+5 = 81$

$x = 81 - 5$

$x = 76$

En las ecuaciones irracionales hay que verificar las soluciones, pues al elevar al cuadrado se pueden introducir soluciones falsas.

$\sqrt{76+5} = 9$
La solución $\fbox{x = 76}$ es correcta