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Opera y simplifica: \left( x - \frac{4}{x} \right) : \left( 1 - \frac{2}{x} \right)

SOLUCIÓN

\left( x - \frac{4}{x} \right) : \left( 1 - \frac{2}{x} \right)=


\left( \frac{x}{1} - \frac{4}{x} \right) : \left( \frac{1}{1} - \frac{2}{x} \right)=


\left( \frac{x^2}{x} - \frac{4}{x} \right) : \left( \frac{x}{x} - \frac{2}{x} \right)=


 \frac{x^2-4}{x}  :  \frac{x-2}{x}  =


 \frac{(x^2-4) \cdot \cancel{x}}{\cancel{x} \cdot (x-2)}  = \frac{x^2-2^2}{x-2}  =\frac{(x+2) \cdot \cancel{(x-2)}}{\cancel{x-2}} = x+2

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