fracciones algebraicas

Opera y simplifica:
$\frac{x^2+x+1}{x^3-x^2+x-1} : \frac{x+1}{x-1}$

SOLUCIÓN

$\frac{x^2+x+1}{x^3-x^2+x-1} : \frac{x+1}{x-1}=$

$\frac{(x^2+x+1) \cdot (x-1)}{(x^3-x^2+x-1) \cdot (x+1)}=$

$\frac{(x^2+x+1) \cdot \cancel{(x-1)}}{\cancel{(x-1)}(x^2+1) \cdot (x+1)}=$

$\frac{(x^2+x+1) }{(x^2+1) \cdot (x+1)}$