logaritmos

Usa el cambio de base y la calculadora para calcular:

– a) $\log_5{80}$
– b) $\log_{12}{100}$

SOLUCIÓN

Recordemos la fórmula del cambio de base

$\log_{a} x = \frac{\log_{b} x}{\log_{b} a}$

Para poder usar la calculadora, cambiamos desde la base que nos da el enunciado a base 10 (logaritmo decimal). Entonces la fórmula sería:

$\log_{a} x = \frac{\log x}{\log a}$

– a) $\log_5{80} = \frac{\log 80}{\log 5} = \frac{1,903 \cdots}{0.699 \cdots} \approx 2.72$

– b) $\log_{12}{100}= \frac{\log 100}{\log 12} = \frac{2}{1.079 \cdots} \approx 1.85$