sistemas lineal 2x2 denominadores

, por dani

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Vemos que una de las ecuaciones tiene denominadores, por lo que debemos hacer mínimo común múltiplo para quitar los denominadores

\frac{x}{4} + \frac{y}{3}=4

m.c.m.(3,4) = 12

12 \cdot \frac{x}{4} + 12 \cdot \frac{y}{3}=12 \cdot 4

3x + 4y =48

El sistema quedaría

\left\{ x-5y=-3 \atop 3x+4y=48 \right.

Vamos a resolver por sustitución, despejando x en la primera ecuación y sustituyendo en la segunda

\fbox{x = -3 + 5y}

3(-3 + 5y)+4y=48
-9 + 15y+4y=48
-9 + 19y=57 \longrightarrow y=\frac{57}{19} \longrightarrow \color{red}{y=3}

x = -3 + 5y \longrightarrow x=-3+5 \cdot 3 \longrightarrow \color{red}{x=12}

Resuelve el sistema de ecuaciones:

\displaystyle { \left\{ { x-5y=-3 \atop \frac{x}{4} + \frac{y}{3}=4 } \right. }