Matemáticas IES - Matemáticas IES

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Encuentra dos vectores perpendiculares al vector $\vec{u}(7,3)$

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Encuentra dos vectores perpendiculares al vector $\vec{u}(7,7)$

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Dado el vector $\vec{u}=(-5, k)$ calcula $k$ de manera que:

– a) $\vec{u}$ sea ortogonal a $\vec{v}=(4, -2)$
– b) El modulo de $| \vec{u} | = \sqrt{34}$

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Dados los vectores $\vec{a}=(2,1)$ y $\vec{b}=(6,2)$ , hallar un vector $\vec{v}$ tal que $\vec{v} \cdot \vec{a}=1$ y $\vec{v} \perp \vec{b}$

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Dados los vectores $\vec{a}=(3,-5)$ y $\vec{b}=(x,2)$ , hallar $x$ de modo que $\vec{a} \cdot \vec{b}=7$ . ¿Qué ángulo forman los vectores $\vec{a}$ y $\vec{b}$ ?

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Dados los vectores $\vec{a} = (2y-2, 3+2x)$ , $\vec{b} = (x+2, 2y-3)$ y $\vec{c} = (-1,-3)$ , calcula $x$ e $y$ para que se verifique la relación $2\vec{a} - \vec{b} = 4\vec{c}$

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Sabemos que $|\vec{a}|=3$ y que $\vec{a}=2\vec{b}$ . Calcula el producto escalar $\vec{a} \cdot \vec{b}$

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Dado el vector $\vec{u}=(6,-8)$ hallar:

– Los vectores unitarios con la misma dirección de $\vec{u}$
– Los vectores ortogonales a $\vec{u}$ con el mismo módulo que $\vec{u}$
– Los vectores unitarios y ortogonales a $\vec{u}$

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Halla el valor de todos los ángulos del rombo cuyos vértices son: A(1, 0) , B(3, 4) , C(5, 0) y D(3, -4)

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Usa el producto escalar para hallar el ángulo que forman los vectores $\vec{u}(6,2)$ y $\vec{v}(-1,3)$