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📝 Ejercicios de límites

  • 👁 Ver Solución (#1928)

    Calcula los siguientes límites y esboza las ramas en el infinito

    – \lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \frac{-1}{x^2-1}
    – \lim\limits_{x \rightarrow -\infty} \frac{-1}{x^2-1}

  • 👁 Ver Solución (#3088)

    Siendo Ln(x) el logaritmo neperiano de x , calcula:

    \lim_{x \rightarrow 1} \left( \frac{x}{x-1} - \frac{1}{Ln(x)} \right)


  • 👁 Ver Solución (#3144)

    Calcula \lim_{x \rightarrow 0} \frac{(e^x-1) sen \: x}{x^3-x^2}

  • 👁 Ver Solución (#3641)

    Sea la función f \: : \: R \: \longrightarrow \: R definida por f(x)=e^x (x^2-x+1)

    – a) Calcula \lim_{x \rightarrow - \infty} f(x) y \lim_{x \rightarrow + \infty} f(x)
    – b) Halla los extremos relativos de f (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan), determinando si son máximos o mínimos.
    – c) Determina las abscisas de los puntos de inflexión de la gráfica de f.

  • 👁 Ver Solución (#4406)

    Para la función f(x)= x \cdot \left( \sqrt{\frac{x+1}{x-1}}-1 \right) , se pide:
    a) Dominio de definición
    b) Calcule \lim_{x \rightarrow 1^+}f(x). ¿Es posible calcular también \lim_{x \rightarrow 1^-}f(x)?. Justifique la respuesta
    c) Calcule \lim_{x \rightarrow +\infty}f(x)

  • 👁 Ver Solución (#3596)

    Calcula los valores de b y c para que la siguiente función sea derivable en el punto x=2

    f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} x^2+bx+c & si & x < 2 \\ \\ x & si & x \geq 2 \end{array} \right.