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📝 Ejercicios de curvatura

  • 👁 Ver Solución (#3572)

    Estudia la curvatura y puntos de inflexión de la función f(x)=x^4-3x^2

  • 👁 Ver Solución (#3653)

    Para la función f(x)=\frac{6x}{(x+1)^2} se pide:

    – a) Dominio
    – b) Corte con los ejes
    – c) Monotonía y Extremos
    – d) Curvatura y Puntos de Inflexión
    – e) Representación gráfica teniendo en cuenta los apartados anteriores

  • 👁 Ver Solución (#4040)

    – a) Halle la función derivada de la función f(x)=L \frac{x}{x+1} y simplifique el resultado.
    – b) Obtenga las asíntotas de la función f(x)=\frac{2x+3}{3x-1}
    – c) Obtenga los intervalos de concavidad y convexidad de la función f(x)=x^3-\frac{3}{2}x^2

  • 👁 Ver Solución (#3161)

    Sean las funciones f(x)=x^2-4x+6 y g(x)=2x-x^2

    – (a) Determine, para cada una de ellas, los puntos de corte con los ejes, el vértice y la curvatura. Represéntelas gráficamente
    – (b) Determine el valor de x para el que se hace mínima la función h(x) = f(x) - g(x).

  • 👁 Ver Solución (#4028)

    Sea f : R \longrightarrow R la función definida por f(x)=ax^3+bx^2+cx+d. Calcula los valores de a, b, c y d sabiendo que f verifica:

    – El punto (0,1) es un punto de inflexión de la gráfica de f
    – f tiene un mínimo local en el punto de abcisa x=1
    – La recta tangente a la gráfica de f en el punto de abcisa x=2 tiene pendiente 1

  • 👁 Ver Solución (#3592)

    Se considera la función f(x)=1-\frac{2}{x+2}

    – a) Determine la monotonía y curvatura de la función.
    – b) Calcule sus asíntotas.
    – c) Represéntela gráficamente.