Matemáticas IES - Matemáticas IES

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– a) Halle la función derivada de la función $f(x)=L \frac{x}{x+1}$ y simplifique el resultado.
– b) Obtenga las asíntotas de la función $f(x)=\frac{2x+3}{3x-1}$
– c) Obtenga los intervalos de concavidad y convexidad de la función $f(x)=x^3-\frac{3}{2}x^2$

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Sea la función $f(x)=\frac{4x-1}{2x-2}$

– a) Determine su dominio, los puntos de corte con los ejes, sus asíntotas, y
represéntela gráficamente.
– b) Calcule la ecuación de la recta tangente a la curva $y=f(x)$ en el punto de abscisa $x = 0$ .

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Calcule las derivadas de las siguientes funciones (no es necesario simplificar el resultado):

– a) $f(x)=\frac{3x-1}{x} - (5x-x^2)^2$
– b) $g(x)=(x^2-1) L x$
– c) $h(x)=2^{5x}$
– d) $i(x)=(x^3-6x) (x^2+1)^3$

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– a) Calcule la ecuación de la recta tangente a $y=\frac{1}{x-1}$ en el punto de abcisa $x=2$
– b) ¿En qué punto de la gráfica de la función $f(x)=2x^2+3x+1$ , la recta tangente es paralela a $y=3x-5$ ?
– c) Sea $g(x)=2x^2-8x+a$ . Halle $a$ para que el valor mínimo de $g$ sea $3$