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Calcular Adjuntos de elementos de una matriz

Dada la matriz , calcula los Adjuntos $A_{33}$ y $A_{21}$

$A = \left( \begin{array}{ccc} -1 & 1 & -1 \\ 2 & 0 & 2 \\ 0 & -1 & -2 \end{array} \right)$

SOLUCIÓN

Para obtener el adjunto $A_{33}$ en primer lugar debemos calcular el menor complementario $\alpha_{33}$ (recordemos que es el determinante que se obtiene al suprimir la fila 3 y la columna 3)

$\alpha_{33} = \left| \begin{array}{cc} -1 & 1 \\ 2 & 0 \end{array} \right| = -2$

Como es par se mantiene el signo.

Por tanto $A_{33} =\fbox{ -2}$

$\alpha_{21} = \left| \begin{array}{cc} 1 & -1 \\ -1 & -2 \end{array} \right| = -3$

Como es impar se cambia el signo.

Por tanto $A_{21} =\fbox{ 3}$