Matemáticas IES - Matemáticas IES

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Demuestra la siguiente igualdad trigonométrica:
$\frac{1 + tg^2 \: \alpha }{cotg \: \alpha } = \frac{tg \: \alpha }{cos^2 \: \alpha}$

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Demuestra la siguiente igualdad trigonométrica:
$\frac{ tg \: \alpha + tg \: \beta}{cotg \: \alpha + cotg \: \beta} = tg \: \alpha \cdot tg \: \beta$

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Demuestra la siguiente igualdad trigonométrica:
$cotg^2 \: \alpha - cos^2 \: \alpha = cotg^2 \: \alpha \cdot cos^2 \: \alpha$

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Demuestra la siguiente igualdad trigonométrica:
$sen \: x = \frac{2 \: tg \: \frac{x}{2}}{1 + \: tg^2 \: \frac{x}{2}}$

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Demuestra la siguiente igualdad trigonométrica:
$\frac{1 - \: tg^2 \: \frac{x}{2}}{1 + \: tg^2 \: \frac{x}{2}} = cos \: x$

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Comprueba la siguiente igualdad trigonométrica:
$sen^2 \: \alpha - cos^2 \: \beta = sen^2 \: \beta - cos^2 \: \alpha$

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Comprueba la siguiente igualdad trigonométrica:
$cos^2 \: \alpha \cdot cos^2 \: \beta - sen^2 \: \alpha \cdot sen^2 \: \beta = cos^2 \: \alpha - sen^2 \: \beta$

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Demuestra la siguiente igualdad trigonométrica
$tg \: x = \frac{2 \: tg \: \frac{x}{2}}{1 - \: tg^2 \: \frac{x}{2}}$

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En un triángulo ABC, rectángulo en A, demuestra que se cumplen las siguientes igualdades:

– $\sqrt{1- sen^2 \: \hat{B}} = \frac{c}{a}$
– $sen \: \hat{B} \cdot cos \: \hat{C} = 1$
– $\frac{sen \: \hat{B}}{cos \: \hat{C}} = 1$

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Resuelve la ecuación:
$sen \: \left( \frac{\pi}{4} + x \right) - \sqrt{2} \: sen \: x = 0$

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Resuelve la siguiente ecuación trigonométrica:
$\sqrt{2}\: cos \left( \frac{x}{2}\right) - cos \: x = 1$

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Resuelve la siguiente ecuación trigonométrica:
$sen \: 2 \alpha \cdot cosec \: \alpha = tg \: \alpha + sec \: \alpha$

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Resuelve la ecuación trigonométrica:
$sen \:(\pi -x) = cos \: \left( \frac{3 \pi}{2} -x \right) + cos \: \pi$

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Resuelve la ecuación:
$2 \: sen^2 \: \frac{x}{2} + cos \: 2x = 0$

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Resuelve la ecuación $tg \: 2x \cdot tg \: x = 1$

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Resuelve la ecuación $cos \: x \cdot cos \: 2x + 2 cos^2 \: x = 0$

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Resuelve la ecuación $2 \: sen \: x = tg \: 2x$

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Resuelve la ecuación $\sqrt{3} \: sen \: \frac{x}{2} + cos \: x - 1 = 0$

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Resuelve la ecuación:
$sen \: \left( \frac{\pi}{6} - x \right) + cos \: \left( \frac{\pi}{3} - x \right) = \frac{1}{2}$

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Resuelve la ecuación:
$sen \: 2x - 2 \: cos^2 \: x = 0$

📝 Ejercicios de trigonometría