trigonometría razones trigonométricas

, por dani

|

Sabiendo que 0^\circ \leq \alpha \leq 90^\circ y que sen \alpha = \frac{3}{5}, calcula \cos \alpha y \tan \alpha

SOLUCIÓN:

sen^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1
\left( \frac{3}{5} \right)^2 + cos^2 \alpha = 1
\frac{9}{25} + cos^2 \alpha = 1
cos^2 \alpha = 1 - \frac{9}{25}
cos^2 \alpha = \frac{16}{25}
cos \alpha = \sqrt{\frac{16}{25}} = \pm \frac{4}{5}
Como 0^\circ \leq \alpha \leq 90^\circ su coseno será positivo, por tanto:
cos \alpha = + \frac{4}{5}

Para la tangente usamos la fórmula tan \alpha = \frac{sen \alpha}{cos \alpha}
tan \alpha = \frac{3/5}{4/5} = \frac{3}{4}