trigonometría resolución de triángulos

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Resuelve el siguiente triángulo:

SOLUCIÓN

Resolver un triángulo es calcular el valor de todos sus lados y de todos sus ángulos.

Para el lado que falta (le llamamos "c"), aplicamos Pitágoras:

7^2+5^2=c^2
49+25=c^2
74=c^2
\sqrt{74}=c

Ahora calculamos sus ángulos. Dado que el triángulo es rectángulo, podemos aplicar las razones trigonométricas. En este caso se puede usar seno, coseno o tangente. Usaremos, por ejemplo, la tangente:

tg \alpha = \frac{5}{7}
Por tanto, \alpha = arc \: tg \left( \frac{5}{7} \right)

Usando la calculadora obtenemos un valor aproximado de:
\alpha = 35.54^0

Entonces \beta = 90 -35.54^0
\beta = 54.56^0

En todo triángulo la suma de sus ángulos es de 180 grados.
Si el triángulo es rectángulo, uno de sus ángulos vale 90 y los otros 90 restantes se los reparten entre los otros dos ángulos.