Ejercicios de Funciones (I) - 1º Bachillerato de Ciencias

(145) ejercicios de Funciones (I)

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Halla el valor de $k$ para que la siguiente función sea continua en $x=2$
$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} \frac{(x+k)(x-2)}{x^2-5x+6} & si & x \neq 2 \\6 & si & x = 2 \end{array} \right.$
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Calcula los siguientes límites:

– $\lim\limits_{x \rightarrow 0} x^2$
– $\lim\limits_{x \rightarrow \infty} x^2$
– $\lim\limits_{x \rightarrow 0} \frac{x^3+1}{x^2}$
– $\lim\limits_{x \rightarrow \infty} \frac{x^3+1}{x^2}$
– $\lim\limits_{x \rightarrow 0} \frac{2x+1}{x}$
– $\lim\limits_{x \rightarrow \infty} \frac{2x+1}{x}$
(#2223) Seleccionar

Disponemos de un cuadrado de $4$ cm. de lado. Le damos cuatro cortes en las esquinas con forma de triángulos rectángulos isósceles de cateto $x$ cm. Halla la función que determina el área del octógono resultante en función del valor de $x$ .
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Dada la función $\frac{2x+1}{x}$ , ¿tiene máximo relativo?
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Realiza un estudio global de la función representada en la siguiente gráfica: