📝 Ejercicios de distribución_normal
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Un examen tipo test consta de 38 preguntas con dos posibles respuestas cada una: Verdadero o Falso. Para aprobar se necesita contestar correctamente a 20 o más preguntas. Un alumno, que no ha estudiado, contesta lanzando una moneda (si sale cara pone Verdadero y si sale cruz pone Falso).
– ¿Qué probabilidad tiene de aprobar?
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En un barrio de Montevideo, se ha estudiado el consumo de energía eléctrica mensual por finca (casas, aptos., locales, etc.) detectándose que tiene una distribución Normal con una media de 295 kw/h y un desvío estándar de 190 kw/h. Sabiendo que la Tarifa de Consumo Básico es conveniente para quienes tienen un consumo menor a 230 kw/h, si se toma una finca de este barrio al azar:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que no le sea conveniente la Tarifa de Consumo Básico?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que tenga un consumo de 231 kw/h?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que su consumo esté entre 200 y 400 kw/h? -
En una distribución Normal de media 110 y desviación típica 10, usa la gráfica (campana de Gauss) para calcular las siguientes probabilidades:
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![P[X \geq 110]](local/cache-TeX/09b7f06d7afb386447485ee586ea8e12.png "P[X \geq 110]")
–![P[110 < X < 120]](local/cache-TeX/a408d0f7318a45f049a72f1dbf0dd9c7.png "P[110 < X < 120]")
–![P[110 < X < 130]](local/cache-TeX/cc2c0b5253477a44bf7ad5a3d0b2b97e.png "P[110 < X < 130]")
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En una distribución normal
calcula de dos formas:– Hallando el área bajo la función densidad
– Tipificando la variable
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En una distribución Normal de media 110 y desviación típica 10, usa la gráfica (campana de Gauss) para calcular las siguientes probabilidades:
–
![P[120 < X < 130]](local/cache-TeX/ce392bfd60e223b022162c1f41a11a25.png "P[120 < X < 130]")
–![P[X = 100]](local/cache-TeX/6273bed85e7a4d869063b498829a1296.png "P[X = 100]")
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Sabiendo que
representa la distribución Normal Estándar 
, usa las tablas para calcular:–
![P[Z > 1,47]](local/cache-TeX/d78cba1ab14ea369ef3e6f75911de0d4.png "P[Z > 1,47]")
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Sea
una distribución normal .
Calcula de dos formas:– Hallando el área bajo la función densidad
– Tipificando la variable
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Sabiendo que
representa la distribución Normal Estándar , usa las tablas para calcular:–
![P[Z \leq 1,47]](local/cache-TeX/0e0fdaddf4f5191526ac23fbb642cc77.png "P[Z \leq 1,47]")
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Sea
una distribución normal .
Calcula![P[110 \leq X \leq 130]](local/cache-TeX/41029724c46a2d4b45d7d60d43633a39.png "P[110 \leq X \leq 130]")
de dos formas:– Hallando el área bajo la función densidad
– Tipificando la variable
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Sabiendo que
representa la distribución Normal Estándar , usa las tablas para calcular:–
![P[Z \geq -1,47]](local/cache-TeX/48bb84b566cb3e94ee1265418096ee96.png "P[Z \geq -1,47]")
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Sea
una distribución normal .
Calcula de dos formas:– Hallando el área bajo la función densidad
– Tipificando la variable
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Sabiendo que
representa la distribución Normal Estándar , usa las tablas para calcular:–
![P[0,45 < Z < 1,47]](local/cache-TeX/073ce5711a81152b495f30c1a6d14a94.png "P[0,45 < Z < 1,47]")
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Sea
una distribución normal .
Calcula![P[90 < X < 100]](local/cache-TeX/ec43b603a6fafdc0b61aaec8f87cc261.png "P[90 < X < 100]")
de dos formas:– Hallando el área bajo la función densidad
– Tipificando la variable
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Sabiendo que
representa la distribución Normal Estándar , usa las tablas para calcular:–
![P[-1,47 < Z < -0,45]](local/cache-TeX/ccaecd4b786e348d6f2cc239d1e42653.png "P[-1,47 < Z < -0,45]")
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Sabiendo que
representa la distribución Normal Estándar , usa las tablas para calcular:–
![P[-1,47 < Z < 0,45]](local/cache-TeX/ae9523ab03860b90ce39c637eb7d1301.png "P[-1,47 < Z < 0,45]")
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Las calificaciones obtenidas por los alumnos en cierta prueba, siguen una distribución normal de media 55 puntos y desviación típica 10 puntos. El aprobado se consigue obteniendo 50 puntos o más.
– Calcula la probabilidad de que apruebe un alumno elegido al azar
– Si se presentan 400 alumnos, ¿Cuántos podemos esperar que aprueben?
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Un productor de sobres de correos sabe por experiencia que el peso de los sobres está distribuido aproximadamente en forma normal con
gramos y 
gramos. ¿Alrededor de cuantos sobres que pesan dos gramos o más se pueden encontrar en un paquete de 120 sobres? -
Los pesos de 2000 soldados siguen una distribución normal de media 65 kg. y desviación típica 8 kg. Si elegimos un soldado al azar, calcula la probabilidad de que pese:
– Más de 61 kg.
– Entre 63 y 69 kg.
– Menos de 70 kg.
– Más de 75 kg. -
Las cebollas de un agricultor siguen una distribución normal de media 150 gramos y desviación típica 30 gramos. Si elegimos una cebolla al azar calcula la probabilidad de que:
a) Pese menos de 130 gramos
b) Pese más de 190 gramos
c) Pese entre 140 y 160 gramos -
La altura de los alumnos de un instituto se distribuye normalmente con una media de 161 cm y una desviación típica de 16 cm. Si elegimos un alumno al azar, calcula la probabilidad de que mida:
a) Más de 180 cm.
b) Más de 2 metros.
c) Menos de 140 cm.
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