📝 Ejercicios de intervalo_confianza
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La desviación típica de los habitantes de cierto país es 10 cm. Calcula el tamaño mínimo que ha de tener una muestra de habitantes de dicho país para que el error cometido al estimar la altura media sea inferior a 1 cm con un nivel de significación
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En una encuesta de opinión, durante una campaña electoral en una ciudad, se preguntó a una muestra aleatoria de 400 personas a cuál de los dos candidatos pensaban votar. Declararon 160 que votarán a un determinado partido. Obtén un intervalo de confianza del 95 % para la proporción de ciudadanos que votará a ese partido en las elecciones.
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Se sabe que la desviación típica del peso de los individuos de cierta población es 6 kg.
Calcula el tamaño de la muestra que se ha de considerar para, con un nivel de confianza del 95 %, estimar el peso medio con un error inferior a 1 kg. -
En los años 60, la estatura media de los españoles que hacían el servicio militar era de 170 cm, con una desviación típica de 9 cm. En la actualidad, se ha realizado un muestreo a 36 adultos varones dando una media de 172 cm.
– a) ¿Podemos afirmar, con una confianza del 95% , que esa diferencia es debida al azar?
– b) ¿Qué se puede decir si esa media se ha calculado utilizando una muestra de 900 jóvenes? -
Se ha tomado una muestra de los precios de un mismo producto alimenticio en 16 comercios elegidos al azar en un barrio de una ciudad, y se han encontrado los siguientes precios:
95, 108, 97, 112, 99, 106, 105, 100, 99, 98, 104, 110, 107, 111, 103, 110
Suponiendo que los precios de este producto se distribuyen según una normal de varianza 25 y media desconocida:– a) ¿Cuál es la Distribución de la Media Muestral?
– b) Determine el intervalo de confianza al 95% , para la media poblacional. -
La altura de los jóvenes andaluces se distribuye según ley normal de media desconocida y varianza
. Se ha tomado una muestra aleatoria, y con una confianza de 95% , se ha construido un intervalo para la media poblacional cuya amplitud es 2,45 cm.– a) ¿Cuál ha sido el tamaño de la muestra seleccionada?
– b) Determina el límite superior y el inferior del intervalo de confianza si la muestra tomada dio una altura media de 170 cm -
Un estudio realizado sobre 100 usuarios revela que un automóvil recorre anualmente un promedio de 15200 km con una desviación típica de 2250 km.
– a) Determine un intervalo de confianza, al 99% , para la cantidad promedio de kilómetros recorridos.
– b) ¿Cuál debe ser el tamaño mínimo de la muestra para que el error cometido no sea superior a 500 km, con igual confianza? -
Una encuesta realizada sobre 40 aviones comerciales revela que la antigüedad media de estos es de 13,41 años, con una desviación típica de 8,28 años. Se pide:
– a) ¿Entre qué valores, con un 90% de confianza, se encuentra la auténtica media de la flota comercial?
– b) Si se quiere obtener un nivel de confianza del 95% cometiendo el mismo error de estimación que en el apartado anterior y suponiendo también que la desviación típica muestral es de 8,28 años, ¿cuántos elementos debería componer la muestra? -
La edad media de esperanza de vida de una población es 50 años, con una desviación típica de 10 años. Una compañía de seguros quiere determinar el tamaño de una muestra para que la estimación difiera del valor 50 en al menos 2% de este valor, tomando como nivel de confianza el 95%. Calcula el tamaño de dicha muestra.
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Deseamos conocer el número de personas mayores de edad, que sería necesario incluir en una muestra nacional, para estimar su proporción con un error de
y un nivel de confianza del 99,73%. Se dispone de un valor 
del último censo.