📝 Ejercicios de estimación_puntual
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Considérese una muestra aleatoria en la que se estudia una característica X que sigue una distribución normal de media
y varianza 
. Se considera una muestra aleatoria de tamaño 
. ¿Cuál es la probabilidad de que la media muestral tenga un valor superior a 14?
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De una población de 120 alumnos, hay 48 que tienen 2 o más hermanos. Si de dicha población se toman muestras de tamaño 40.
– a) ¿Qué distribución siguen las proporciones muestrales?.
– b) ¿Cuál es la probabilidad de que se encuentre en dicha muestra una proporción de más del 55 % de alumnos con 2 o más hermanos?. -
En una determinada población se sabe que el 20 % de las personas usan gafas graduadas
y el resto no. Tomamos una muestra de 256 personas. ¿Cuál es la probabilidad de que el
porcentaje de personas encuestadas que usan gafas esté entre el 15 % y el 25 %? -
Suponiendo que las puntuaciones de un test de inteligencia se distribuyen según una Normal
.
– a) Calcula la probabilidad de que una muestra de tamaño 49, extraída de esa población, tenga una media inferior a 98.
– b) Calcula la probabilidad de que una muestra de tamaño 81, extraída de esa población, tenga una media superior a 105. -
Una fábrica de pasteles fabrica, en su producción habitual, un 3 % de pasteles
defectuosos. Un cliente recibe un pedido de 500 pasteles de la fábrica.
Calcula la probabilidad de que encuentre más del 5 de pasteles defectuosos. -
La duración de los matrimonios en un país se distribuye según una ley normal con desviación típica 4,8 años.
– a) Si se toma una muestra de 64 matrimonios cuya media es 16 años, halle un intervalo de confianza al 95% para la media de la población
– b) Si sabemos que la media poblacional es 15, ¿cuál es la probabilidad de que la media de una muestra de tamaño 100 sea superior a 16,35 años? -
Se ha aplicado un test de fluidez verbal a 500 alumnos de primero de ESO de un centro de Secundaria. Se supone que las puntuaciones obtenidas se distribuyen según una ley normal de media 80 y desviación típica 12. Se pide:
– a) ¿Qué puntuación separa el 25% de los alumnos con menos fluidez verbal?
– b) ¿A partir de qué puntuación se encuentra el 25% de los alumnos con mayor fluidez verbal? -
El peso de las peras de una cosecha se distribuye según una ley normal de media 115 gramos y desviación típica 25 gramos.
– a) ¿Cuál es la probabilidad de que una pera elegida al azar pese más de 120 gramos?
– b) ¿Cuál es la probabilidad de que el peso medio de una muestra de 64 peras esté entre 112 y 119 gramos? -
La variable
se distribuye según una ley normal de media 10 y desviación típica 3. Determine el tamaño de una muestra extraída de la población, de modo que la probabilidad de que la media muestral esté por encima de 12 sea de 0,025
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Se ha tomado una muestra de los precios de un mismo producto alimenticio en 16 comercios elegidos al azar en un barrio de una ciudad, y se han encontrado los siguientes precios:
95, 108, 97, 112, 99, 106, 105, 100, 99, 98, 104, 110, 107, 111, 103, 110
Suponiendo que los precios de este producto se distribuyen según una normal de varianza 25 y media desconocida:– a) ¿Cuál es la Distribución de la Media Muestral?
– b) Determine el intervalo de confianza al 95% , para la media poblacional. -
El coeficiente intelectual de los alumnos de un centro se distribuye N(110,15). Escogemos 25 alumnos al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que el C. I. medio de los 25 alumnos sea superior a 115?
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Se supone que la estatura de los jóvenes de 18 años de cierta población sigue una dis-
tribución normal de media 162 cm y desviación típica 12 cm. En una muestra tomada al
azar de 100 de esos jóvenes:
– a) ¿Cuál es la probabilidad de que la media esté entre 159 y 165 cm?. -
El gasto anual, en videojuegos, de los jóvenes de una ciudad sigue una ley Normal de media desconocida
y desviación típica 18 euros. Elegida, al azar, una muestra de 144 jóvenes se ha obtenido un gasto medio de 120 euros.– (a) Indique la distribución de las medias de las muestras de tamaño
– (b) Determine un intervalo de confianza, al 99 %, para el gasto medio en videojuegos de los jóvenes de esa ciudad.
– (c) ¿Qué tamaño muestral mínimo deberíamos tomar para, con la misma confianza, obtener un error menor que 1.9?