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a) Dadas las inecuaciones
represente el recinto que limitan y calcule sus vértices.
b) (0.7 puntos) Obtenga el máximo y el mínimo de la función 
en el recinto anterior, así como los puntos en los que se alcanzan.
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La concejalía de Educación de una determinada localidad afirma que el tiempo medio dedicado a la lectura por los jóvenes de entre 15 y 20 años de edad es, a lo sumo, de 8 horas semanales. Para contrastar esta hipótesis, (
) se escoge al azar una muestra de 100 jóvenes, de entre 15 y 20 años, y se obtiene una media de 8.3 horas de dedicación a la lectura. Supuesto que el tiempo dedicado a la lectura sigue una ley Normal con desviación típica igual a 1 hora, ¿qué se puede decir, a un nivel de significación del 5%, sobre la afirmación de la concejalía?
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En un servicio técnico especializado en cámaras fotográficas, el 
de las cámaras que se reciben son del modelo A y el resto del modelo B. El 
de las cámaras del modelo A son reparadas, mientras que del modelo B sólo se reparan el 
. Si se elige una cámara al azar:
– a) Calcule la probabilidad de que no se haya podido reparar.
– b) Si se observa que no ha sido reparada, ¿cuál es la probabilidad de que sea del modelo B?
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Un estudio estadístico de la producción de una fábrica de batidoras determina que el 
de las batidoras presenta defectos eléctricos, el 
presenta defectos mecánicos y el 
presenta ambos defectos. Se escoge al azar una batidora.
– a) Calcule la probabilidad de que no tenga ninguno de los dos defectos.
– b) Calcule la probabilidad de que tenga un defecto mecánico sabiendo que tiene un defecto eléctrico.
– c) Justifique si los sucesos “tener un defecto eléctrico” y “tener un defecto mecánico” son independientes. ¿Son incompatibles?
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Sean A y B dos sucesos aleatorios independientes de los que se conoce que:
y 
– a) Diga, razonadamente, si A y B son sucesos incompatibles.
– b) ¿Cuál es la probabilidad de que suceda A y no suceda B?
– c) Calcule 
Matemáticas IES
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