Asíntota horizontal

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Asíntota horizontal

La recta de ecuación es una asíntota horizontal de la función cuando: $\lim\limits_{x \rightarrow \infty} f(x) = k$

El resultado del límite puede ser cero o cualquier número (si diese infinito, no hay asíntota horizontal).

La asíntota horizontal, si existe es única (sólo puede haber una). Sin embargo, es posible que haya dos asíntotas horizontales distintas (una cuando $x \rightarrow +\infty$ y otra distinta cuando $x \rightarrow -\infty$ )

Ejemplo: Dada la función $f(x)=\frac{-x^2+1}{x^2-3}$ , para calcular la asíntota horizontal hacemos $\lim\limits_{x \rightarrow \infty}f(x)=\frac{-x^2+1}{x^2-3} = -1$ , por tanto la asíntota horizontal es la recta como podemos observar en la gráfica de la función