Derivadas Ejercicios

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Halla la derivada de la función y = Ln(4x^3+x^2+3x+5)^6

SOLUCIÓN

y = Ln(4x^3+x^2+3x+5)^6
Si miramos las fórmulas de las derivadas vemos que la fórmula a usar es

\fbox{y=Ln(u) \longrightarrow y'=\frac{u'}{u}}

En nuestro caso:

y = Ln(\underbrace{4x^3+x^2+3x+5)^6}_{u}

Entonces tendremos:

y' = \frac{6 \cdot (4x^3+x^2+3x+5)^5 \cdot (12x^2+2x+3)}{(4x^3+x^2+3x+5)^6}

Si simplificamos obtenemos:

y' = \frac{6 \cdot (12x^2+2x+3)}{(4x^3+x^2+3x+5)}