Estadística
Estadística - Matemáticas Aplicadas a las C. S. II
El coeficiente intelectual de los alumnos de un centro se distribuye N(110,15). Escogemos 25 alumnos al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que el C. I. medio de los 25 alumnos sea superior a 115?
Para estimar la proporción de jóvenes (mayores de 16 años) de la localidad de Pulpí que bebe alcohol los fines de semana, se pregunta a 80 jóvenes resultado que 32 de ellos afirman beber alcohol los fines de semana.
a) Determine un intervalo de confianza, al 99% , para la proporción de jóvenes que bebe alcohol los fines de semana
b) Con la misma proporción y nivel de confianza del apartado anterior, encuentre el tamaño mínimo de la muestra para estimar la proporción con un error inferior al 10%
Se supone que la estatura de los jóvenes de 18 años de cierta población sigue una dis-
tribución normal de media 162 cm y desviación típica 12 cm. En una muestra tomada al
azar de 100 de esos jóvenes:
– a) ¿Cuál es la probabilidad de que la media esté entre 159 y 165 cm?.
En un pueblo habitan 700 hombres adultos, 800 mujeres adultas y 500 menores. De él se quiere seleccionar una muestra de 80 personas, utilizando, para ello, muestreo estratificado con afijación proporcional. ¿Cuál será la composición que debe tener dicha muestra?
En un instituto hay 110 alumnos de 1º ESO, 99 de 2º ESO, 77 de 3º ESO y 66 de 4º ESO. Se toma una muestra para hacer una encuesta, usando muestreo estratificado con afijación proporcional. Se sabe que en la muestra había 20 alumnos de 1º ESO. ¿Cuántos alumnos hay en la muestra de los demás cursos y cuál es el tamaño de la muestra?
Se desea tomar una muestra aleatoria estratificada de las personas mayores de edad de un municipio, cuyos estratos son los siguientes intervalos de edades, en años: de 18 a 30, de 31 a 45, de 46 a 60 y mayores de 60. En el primer intervalo hay 7500 personas, en el segundo hay 8400, en el tercero 5700 y en el cuarto 3000. Calcule el tamaño de la muestra total y su composición, sabiendo que el muestreo se hace con afijación proporcional y se han elegido al azar 375 personas del primer estrato.
En una barriada viven 140 adultos, 91 jóvenes y 84 niños. Se quiere entrevistar a 45 personas de la aldea mediante muestreo estratificado. ¿De Cuántos adultos, jóvenes y niños estaría compuesta la muestra?
La estatura media de los niños de 10 años en España es de 
, con una varianza de 
. Calcula el tamaño de muestra necesario para que el intervalo de confianza al 
de la media muestral tenga una amplitud de 
.
El gasto anual, en videojuegos, de los jóvenes de una ciudad sigue una ley Normal de media desconocida 
y desviación típica 18 euros. Elegida, al azar, una muestra de 144 jóvenes se ha obtenido un gasto medio de 120 euros.
– (a) Indique la distribución de las medias de las muestras de tamaño 
– (b) Determine un intervalo de confianza, al 99 %, para el gasto medio en videojuegos de los jóvenes de esa ciudad.
– (c) ¿Qué tamaño muestral mínimo deberíamos tomar para, con la misma confianza, obtener un error menor que 1.9?
Una máquina de envasado está diseñada para llenar bolsas con 300 g de almendras. Para comprobar si funciona correctamente, se toma una muestra de 100 bolsas y se observa que su peso medio es de 297 g. Suponiendo que la variable “peso” tiene una distribución Normal con varianza 16, y utilizando un contraste bilateral ¿es aceptable, a un nivel de significación de 0.05, que el funcionamiento de la máquina es correcto?