Muestreo Estratificado con Afijación Proporcional

, por dani

| 7 |

En un pueblo habitan 700 hombres adultos, 800 mujeres adultas y 500 menores. De él se quiere seleccionar una muestra de 80 personas, utilizando, para ello, muestreo estratificado con afijación proporcional. ¿Cuál será la composición que debe tener dicha muestra?

SOLUCIÓN:

Expresamos en una tabla todos los datos

Hombres Mujeres Niños TOTAL
Población 700 800 500 2000
Muestra x y z 80

Expresamos la proporcionalidad:

\frac{700}{x}=\frac{800}{y}=\frac{500}{z}=\frac{2000}{80}

Para calcular cualquiera de las incógnitas, buscamos una proporción donde conozcamos 3 de los 4 datos:

\frac{700}{x}=\frac{2000}{80} \Rightarrow x=\frac{700 \cdot 80}{2000}=28

\frac{800}{y}=\frac{2000}{80} \Rightarrow y=\frac{800 \cdot 80}{2000}=32

\frac{500}{z}=\frac{2000}{80} \Rightarrow x=\frac{500 \cdot 80}{2000}=20

Por tanto, en la muestra tomaríamos 28 hombres, 32 mujeres y 20 niños