Muestreo Estratificado con Afijación Proporcional

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En un pueblo habitan 700 hombres adultos, 800 mujeres adultas y 500 menores. De él se quiere seleccionar una muestra de 80 personas, utilizando, para ello, muestreo estratificado con afijación proporcional. ¿Cuál será la composición que debe tener dicha muestra?

SOLUCIÓN

Expresamos en una tabla todos los datos

Hombres Mujeres Niños TOTAL
Población 700 800 500 2000
Muestra x y z 80

Expresamos la proporcionalidad:

\frac{700}{x}=\frac{800}{y}=\frac{500}{z}=\frac{2000}{80}

Para calcular cualquiera de las incógnitas, buscamos una proporción donde conozcamos 3 de los 4 datos:

\frac{700}{x}=\frac{2000}{80} \Rightarrow x=\frac{700 \cdot 80}{2000}=28

\frac{800}{y}=\frac{2000}{80} \Rightarrow y=\frac{800 \cdot 80}{2000}=32

\frac{500}{z}=\frac{2000}{80} \Rightarrow x=\frac{500 \cdot 80}{2000}=20

Por tanto, en la muestra tomaríamos 28 hombres, 32 mujeres y 20 niños