Funciones, Derivadas e Integrales

Sea la función definida por

– (a) Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de
– (b) Calcula los extremos relativos de (abcisas donde se obtienen y valores que se alcanzan)

El área del recinto limitado por las curvas de ecuaciones y
con , vale . Calcula el valor de .

Sea la función definida por , para .

– (a) Halla, si existen, los puntos de corte con los ejes y las asíntotas de la gráfica de .
– (b) Calcula los intervalos de crecimiento y decrecimiento y los extremos relativos de .
– (c) Esboza la gráfica de .

Determina un punto de la curva de ecuación en el que la pendiente de la recta tangente sea máxima.

Sea

– a) Expresa aplicando el cambio de variable
– b) Calcula el valor de