Ecuaciones segundo grado

ecuaciones ecuaciones-segundo-grado Ejercicios_Resueltos

Resuelve la ecuación $1 - (x-2)^2 = 1$

SOLUCIÓN

$1 - (x-2)^2 = 1$

Resolvemos el paréntesis aplicando las igualdades notables

$1 - \left( x^2 + 2^2 -2 \cdot x \cdot 2 \right) = 1$

$1 - ( x^2 + 4 -4x ) = 1$

$1 - x^2 - 4 +4x = 1$

$- x^2 +4x -4 = 0$

Aplicamos la fórmula de las ecuaciones de 2º grado

$\begin{array}{ccc} & & x_1 = \frac{-4+0}{-2}=2\\ & \nearrow &\\ x=\frac{-4\pm \sqrt{4^2-4 \cdot(-1)\cdot(-4)}}{2 \cdot(-1)}= \frac{-4\pm \sqrt{0}}{-2}& &\\ & \searrow &\\& &x_2 = \frac{-4-0}{-2}=2\end{array}$

La solución es $\fbox{x=2}$

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