Ecuaciones segundo grado

Resuelve la ecuación 1 - (x-2)^2 = 1

SOLUCIÓN

1 - (x-2)^2 = 1


Resolvemos el paréntesis aplicando las igualdades notables

1 - \left( x^2 + 2^2 -2 \cdot x \cdot 2 \right) = 1


1 - ( x^2 + 4 -4x ) = 1


1 - x^2 - 4 +4x  = 1


 - x^2  +4x -4 = 0


Aplicamos la fórmula de las ecuaciones de 2º grado


\begin{array}{ccc} & & x_1 = \frac{-4+0}{-2}=2\\ & \nearrow &\\ x=\frac{-4\pm \sqrt{4^2-4 \cdot(-1)\cdot(-4)}}{2 \cdot(-1)}=
 \frac{-4\pm \sqrt{0}}{-2}& &\\ & \searrow &\\& &x_2 = \frac{-4-0}{-2}=2\end{array}

La solución es \fbox{x=2}