Ejercicios Integrales

Resuelve la integral:

– $\int \frac{1}{x^2+2x+1} \: dx$

SOLUCIÓN

Se trata de una integral racional.
Factorizamos el denomnador y queda:

– $\int \frac{1}{x^2+2x+1} \: dx = \int \frac{1}{(x+1)^2} \: dx$

Ahora podemos seguir el método de las integrales racionales con raíces reales múltiples, o simplemente darnos cuenta de que se trata de una inmediata del tipo Potencia de una función.

En ambos casos obtendremos:

$\int \frac{1}{(x+1)^2} \: dx = \frac{-1}{x+1} + C$