Funciones, Derivadas e Integrales

(132) ejercicios de Funciones, Derivadas e Integrales

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Estudia la continuidad de la siguiente función:

$f(x) = \left\{ \begin{array}{rcr} \frac{x}{x-1} & si & x \leq 2 \\ e^{-x} & si & x > 2 \end{array} \right.$
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Halla los valores de $a$ y $b$ para que la siguiente función sea continua en todo $R$

$f(x) = \left\{ \begin{array}{rcr} 1+cos \: x & si & x \leq 0 \\ 2(a-x) & si & 0 < x < 1 \\ \frac{b}{x^2} & si & x \geq 1 \end{array} \right.$
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Halla dominio, continuidad y corte con los ejes de la función $y=x^4-2x^2-3$
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Hallar dominio, continuidad y corte con los ejes de la función $f(x)=\frac{x}{Ln(x)}$
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Halla dominio y corte con los ejes de la función $e^{-x}\cdot (x^2+1)$