Ejercicios de Ejercicios de Geometría en el espacio. Bachillerato

(103) ejercicios de Geometría en el Espacio

(#2647)
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Estudia la posición relativa de las rectas:
$r: \: \frac{x-1}{-1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{1}$ y
$s: \: \frac{x-4}{4}=\frac{y-4}{1}=\frac{z-5}{2}$
(#2648)
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Estudia la posición relativa (y punto de corte en caso de ser secantes) de las rectas:
$r: \: \frac{x}{2}=y-1=\frac{z+1}{3} \: ; \quad s \equiv \left\{ \begin{array}{l} x-2y-1=0 \\ 3y-z+1=0 \\ \end{array} \right.$
(#2649)
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Halla los valores de $m$ y $n$ para que los siguientes puntos estén alineados:
$P(7,-1,m)$ , $Q(8,6,3)$ , $R(10,n,9)$
(#2650)
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Halla la posición relativa (y punto de corte si existe) de las rectas:
$r \equiv \left\{ \begin{array}{l} x=1-5 \lambda \\ y=2+3 \lambda \\ z=-5+ \lambda \\ \end{array} \right. \quad s \equiv \left\{ \begin{array}{l} x=1 \\ y=1 \\ z= \lambda \\ \end{array} \right.$
(#2651)
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Comprueba mediante más de un método si los siguientes puntos están alineados:
$A(1,-2,1) \: ; \:B(2,3,0) \: ; \:C(,1,0,-4) \:$