Inversa de una matriz 4192

Dada la siguiente matriz:
A = \left(
\begin{array}{ccc}
1 & 3 & 4
\\ 0 & -1 & 2
\\ 2 & 5 & 0
\end{array}
\right)

Determina si es posible obtener su inversa o no, y en caso afirmativo halla A^{-1}

SOLUCIÓN

|A| = 10
El determinante vale 10. Se puede calcular por la Regla de Sarrus o por Adjuntos.
Como |A| \neq 0, la matriz A tiene inversa, por tanto existe A^{-1} .

Para calcular la inversa usaremos el procedimiento descrito en Cálculo de la inversa usando determinantes

El resultado es:
A^{-1} = \left(
\begin{array}{ccc}
-1 & 2 & 1
\\ \frac{2}{5} & \frac{-4}{5} & \frac{-1}{5}
\\  \frac{1}{5} & \frac{1}{10} & \frac{-1}{10}
\end{array}
\right)