Programación Lineal

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (2º Bachillerato)

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a) Dadas las inecuaciones
$y \leq x + 5, \qquad 2x + y \geq -4, \qquad 4x \leq 10 -y, \qquad y \geq 0$
represente el recinto que limitan y calcule sus vértices.
b) (0.7 puntos) Obtenga el máximo y el mínimo de la función $f(x,y) =x+ \frac{1}{2}y$ en el recinto anterior, así como los puntos en los que se alcanzan.

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Dadas las siguientes restricciones:

$x \geq 0$
$y \geq 0$
$x+3y \leq 20$
$x+y \leq 10$

Representa la región limitada por dichas inecuaciones.

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Dadas las siguientes restricciones:

$x \geq 0$
$y \geq 0$
$x+2y \leq 10$
$x \leq 2-y$

Encuentra los vértices de la región que representan las inecuaciones anteriores.

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Dadas las siguientes restricciones:

$x \geq 0$
$y \geq 0$
$x+2y \leq 80$
$3x+2y \leq 120$

Encuentra en qué punto de la región limitada por las inecuaciones anteriores se hace máximo la función $f(x,y)= 20x+15y$

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Resuelve el siguiente modelo de programación lineal.
Maximizar $z=40x+36y$ , sujeta a las siguientes restricciones:

$\left\{ \begin{array}{l} x\leq18 \\ y\leq10 \\5x+3y\geq 45 \\x,y\geq 0 \end{array}\right.$

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Dadas las siguientes restricciones:

$x \geq 0$
$y \geq 0$
$x-3y \geq -9$
$x+y \leq 11$

Encuentra los vértices de la región que representan las inecuaciones anteriores.

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