Probabilidad - Lanzamos 2 dados

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En el experimento aleatorio "lanzar dos dados" consideramos los siguientes sucesos:

– A = "La suma de puntos obtenidos es 5"
– B = "En un dado ha salido 4"
– C = "Mismo resultado en ambos dados"

Halla los sucesos elementales y la probabilidad de los siguientes sucesos:
A , B , C , A \cup B , A \cap B

SOLUCIÓN

Al lanzar dos dados tenemos 36 sucesos elementales.
E=\{ (1-1)(1-2) \cdots (1-6)(2-1)(2-2) \cdots (2-6)(3-1)\cdots (6-6)\}

Para que la suma de puntos sea 5 tenemos estos casos:
(1-4) (2-3) (3-2) (4-1)
P(A)=\frac{4}{36}

Casos en los que ha salido 4 en un dado:
(4-1)(4-2)(4-3)(4-4)(4-5)(4-6)(1-4)(2-4)(3-4)(5-4)(6-4)
P(B)=\frac{11}{36}

Igual resultado en ambos dados:
(1-1)(2-2)(3-3)(4-4)(5-5)(6-6)
P(C)=\frac{6}{36}

P(A \cup B)=\frac{13}{36}

P(A \cap B)=\frac{2}{36}