Matemáticas IES - Matemáticas IES

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Halla la derivada de la función $y=(x^5+x^3+2) \cdot tg(3x^2+2x+1)$

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Dada la función $f(x)=ax^3+bx+c$ , determinar los valores de $a$ , $b$ y $c$ si sabemos que $f$ tiene un óptimo en $(x=2 , y=-6)$ y la pendiente de la recta tangente a $f$ en $x=1$ es $-9$ .

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Halla la derivada de la función $y=(x^3+e^{2x}+3) \cdot arc \: sen(3x^2-2x+2)$

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Halla la derivada de la función $y=(e^{2x}+4^{3x}+x+2) \cdot arc \: sen(3x^2-4x+1)$

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Halla la derivada de la función $y=(2 \cdot e^{2x} + 3 \cdot 4^{3x} + 1) \cdot arc \: sen(3x^2-4x+1)$

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Halla la derivada de la función $y = (x+3) \cdot arc \: sen (x^2+2)$

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Halla la derivada de la función $y=(x^2+4x+2) \cdot arc \: sen(x^4+3x^2+1)$

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Halla la derivada de la función $y=(x^5-4x^2+3x+2) \cdot arc \: sen(e^{2x}+4^{3x}+2)$

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Halla la derivada de la función $y = (x^2-3x+2e^{4x}) \cdot tg (x^3+4x^2+3x+1)$

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Halla la derivada de la función $y = (2x^6+3e^{3x}+2) \cdot tg (x^2-2x+3)$

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Calcula la derivada de las siguientes funciones:
– $y = (2x-5) (4-3x)$
– $y = (x^2-1) (2-3x^2)$
– $y = (x^2-3x+2) (3-2x+4x^2)$
– $y = (1+5x^3) (1+3x^2)$

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Sea la función $f(x) = \frac{1}{3}x^3-x^2-3x+4$

– a) Encuentre los puntos críticos de $f(x)$ por medio del criterio de la primera derivada
– b) Halle los intervalos donde la función es creciente y decreciente, así como los puntos máximos y mínimos
– c) Determine los puntos de inflexión
– d) Trace la gráfica de la función $f(x)$

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Calcula la función derivada de las siguientes funciones:

– a) $f(x) = 2x^5 - 4x^3 + 5x -12$
– b) $g(x) = \frac{x^2-3x}{2x-5}$

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Halla la derivada de la función $f(x) = 3x^2-2x+1$ de dos maneras: usando la fórmula y aplicando la definición de derivada.

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Halla la derivada de la función $f(x) = 3x^2-4$ de dos maneras: usando la fórmula y aplicando la definición de derivada.

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Comprueba si la siguiente función es derivable en el punto $x=0$

$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} x+1 & si & x \leq 0 \\ \\ x^2+1 & si & x > 0 \end{array} \right.$

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¿En qué punto de la curva $f(x)=Ln \:x$ , la tangente es paralela a la recta que une los puntos $(1,0)$ y $(3,1)$ ?

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Calcula el valor de $b$ para que la recta $y=6x+b$ sea tangente a la curva $f(x)=3x^2+5$

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Sea $f: R \longrightarrow R$ la función definida por $f(x)=4-x^2$

– a) Halla la ecuación de la recta normal a la gráfica de $f$ en el punto de abcisa $x=2$
– b) Determina el punto de la gráfica en el que la recta tangente es perpendicular a la recta $x+2y-2=0$

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De la función $f : R \longrightarrow R$ se sabe que $f\textsc{\char13} \textsc{\char13}(x) = x^2 + 2x +2$ y que su gráfica tiene tangente horizontal en el punto $P(1,2)$ . Halla la expresión de $f$

📝 Ejercicios de derivada de una función