ecuaciones segundo grado

ecuaciones ecuaciones-segundo-grado Ejercicios_Resueltos formula ecuación 2º grado

Resuelve las siguientes ecuaciones:
– a) $-4x + 1 + 4 x^2 = 0$
– b) $4x - 1 = 1 - x (x-3)$

SOLUCIÓN

– a)

$-4x + 1 + 4 x^2 = 0$

$4 x^2 -4x + 1 = 0$

$\begin{array}{ccc} & & x_1 = \frac{4+0}{8}=0.5\\ & \nearrow &\\ x=\frac{-(-4)\pm \sqrt{(-4)^2-4 \cdot4\cdot1}}{2 \cdot4}= \frac{4\pm \sqrt{0}}{8}& &\\ & \searrow &\\& &x_2 = \frac{4-0}{8}=0.5\end{array}$

La solución es $\fbox{x=0.5}$

– b) $4x - 1 = 1 - x (x-3)$

$4x - 1 = 1 - x (x-3)$

$4x - 1 = 1 - x^2 + 3x$

$-1 + x^2 - 3x + 4x - 1 = 0$

$x^2 + x - 2 = 0$

$\begin{array}{ccc} & & x_1 = \frac{-1+3}{2}=1\\ & \nearrow &\\ x=\frac{-1\pm \sqrt{1^2-4 \cdot1\cdot(-2)}}{2 \cdot1}= \frac{-1\pm \sqrt{9}}{2}& &\\ & \searrow &\\& &x_2 = \frac{-1-3}{2}=-2\end{array}$

Las soluciones son $\fbox{x=1}$ y $\fbox{x=-2}$

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Mensajes

3 de diciembre de 2006, 11:58, por dani

– a) $x=\frac{1}{2}$
– b) $x=1, \: x=-2$